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一篇文章带你认识什么是数学建模的讲解

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文章目录

    • 一、数模概念
    • 二、数学建模的方法与步骤
    • 三、数学模型的分类
    • 四、怎样学习数学建模

一、数模概念

我们常见的模型:

  • 实物模型:玩具、照片、飞机、火箭模型
  • 物理模型:水箱中的舰艇、风洞中的飞机
  • 符号模型:地图、电路图、分子结构图

数学模型:对于一个现实对象,为了一个特定目的,根据其内在规律,作出必要的简化假设,运用适当的数学工具,得到的一个数学结构

数学建模:建立数学模型的全过程

二、数学建模的方法与步骤

数学建模的基本方法:机理分析(机理分析没有统一的方法,主要通过实例研究)、测试分析、二者结合

数学建模的一般步骤:
一篇文章带你认识什么是数学建模
模型准备:

  • 了解实际背景
  • 明确建模目的
  • 搜集有关信息
  • 掌握对象特征

模型假设:

  • 针对问题特点和建模目的
  • 作出合理的、简化的假设

模型建立:

  • 用数学的语言、符号描述问题
  • 发挥想像力 使用类比法

模型求解:各种数学方法、软件和计算机技术

模型分析:如结果的误差分析、统计分析、模型对数据的稳定性分析模型

模型检验:与实际现象、数据比较,检验模型的合理性、适用性

模型应用

三、数学模型的分类

  • 应用领域: 人口、交通、经济、生态 … …
  • 数学方法: 数学规划、微分方程、数理统计 … …
  • 表现特性:离散和连续 确定和随机
  • 建模目的: 优化、预测、评价 … …
  • 了解程度: 白箱 灰箱 黑箱

四、怎样学习数学建模

数学建模与其说是一门技术,不如说是一门艺术,技术大致有章可循 艺术无法归纳成普遍适用的准则

学习、分析、评价、改进已有的模型

亲自动手,认真做几个实际题目

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