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e值的MonteCalo法估计

这篇文章主要介绍了e值的MonteCalo法估计的讲解,通过具体代码实例进行23302 讲解,并且分析了e值的MonteCalo法估计的详细步骤与相关技巧,需要的朋友可以参考下https://www.b2bchain.cn/?p=23302

本文实例讲述了2、树莓派设置连接WiFi,开启VNC等等的讲解。分享给大家供大家参考文章查询地址https://www.b2bchain.cn/7039.html。具体如下:

伯努利信封装错问题估计e值

    • 一.问题的提出
    • 二.问题的分析
    • 三.代码实现

用MonteCarlo法估计自然常数e的值。

一.问题的提出

​ 一群人每人写一张卡片,卡片上是自己的名字。把卡片收上去,打乱次序,再随机发给每一个人。此时每个人拿到的都不是自己的概率趋近与 1 e frac{1}{e} e1

二.问题的分析

如果我们多次重复此次实验( n n n次),那么用求得的事件每个人拿到的都不是自己的数字的事件发生的次数为 m m m,我们可以用大数定律求得: ∀ ϵ > 0 , l i m n → ∞ P { ∣ m n − 1 e ∣ < ϵ } = 1 forall epsilon >0,lim_{nrightarrow infty}P{{|frac{m}{n}-frac{1}{e}|<epsilon}} = 1 ϵ>0,limnP{nme1<ϵ}=1

三.代码实现

import random,math import matplotlib.pyplot as plt numbers = 100 #总共有100个人 num = 10000   #实验总共重复10000次 Prop = 0 m = 0 xValue = [] yValue = [] zValue = [] randLine = [] for k in range(numbers):     randLine.append(k) for i in range(num):     random.shuffle(randLine)     for j in range(numbers):         if randLine[j] == j:             break         if(j == numbers-1 ):             m += 1     if m == 0:         m = 1e-5     xValue.append(i)     yValue.append(i/m) Prop = m/num plt.plot(xValue,yValue,color = 'blue',label = 'Estimate Value') plt.xlabel('The numbers') plt.ylabel('The estimate value of e') plt.legend() print("e的估计值是{:.4f}。".format(1/Prop)) plt.show() 

迭代曲线为:

e值的MonteCalo法估计
结果是:

e的估计值是2.7203

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