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S03E13: 用 LAPACK 求解线性方程组求职学习资料

本文介绍了S03E13: 用 LAPACK 求解线性方程组求职学习资料,有助于帮助完成毕业设计以及求职,是一篇很好的资料。

对技术面试,学习经验等有一些体会,在此分享。

说明

我们已经知道可以用 simd 求解线性方程组,但是 simd 最多只支持 4×4,当需要进行更大范围的方程组求解时(比如 AutoLayout 的布局计算)就会需要求解更大的方程组,当然还是用 LAPACK 来求解了,毕竟苹果自家的Accelerate框架中自带了相关函数。

用法

用 LAPACK 解方程组,可以使用sgesv_() -> Int32函数,开头的s代表着单精度,即Float类型,如果需要使用双精度Double类型,也可以使用dgesv_() -> Int32函数。

和 SVD 类似,我们还需要使用苹果封装好的类Matrixsgesv_()函数的另一个强大之处,在于可以同时求多组结果。用几何的方式描述就是:已知变换矩阵的情况下,可以同时求出多个点,在变换前的坐标。用代数方式描述:如下,当系数矩阵相同时,可以同时求出多组(x, y, z)对应的解。

$$
left[
begin{matrix}
1 & 0 & 2 \
1 & -1 & -1 \
1 & 2 & 0
end{matrix}
right]
*
left[
begin{matrix}
x \
y \
z \
end{matrix}
right]
=
left[
begin{matrix}
1 \
2 \
3 \
end{matrix}
right]
$$
$$
left[
begin{matrix}
1 & 0 & 2 \
1 & -1 & -1 \
1 & 2 & 0
end{matrix}
right]
*
left[
begin{matrix}
x \
y \
z \
end{matrix}
right]
=
left[
begin{matrix}
3 \

说明

我们已经知道可以用 simd 求解线性方程组,但是 simd 最多只支持 4×4,当需要进行更大范围的方程组求解时(比如 AutoLayout 的布局计算)就会需要求解更大的方程组,当然还是用 LAPACK 来求解了,毕竟苹果自家的Accelerate框架中自带了相关函数。

用法

用 LAPACK 解方程组,可以使用sgesv_() -> Int32函数,开头的s代表着单精度,即Float类型,如果需要使用双精度Double类型,也可以使用dgesv_() -> Int32函数。

和 SVD 类似,我们还需要使用苹果封装好的类Matrixsgesv_()函数的另一个强大之处,在于可以同时求多组结果。用几何的方式描述就是:已知变换矩阵的情况下,可以同时求出多个点,在变换前的坐标。用代数方式描述:如下,当系数矩阵相同时,可以同时求出多组(x, y, z)对应的解。

$$
left[
begin{matrix}
1 & 0 & 2 \
1 & -1 & -1 \
1 & 2 & 0
end{matrix}
right]
*
left[
begin{matrix}
x \
y \
z \
end{matrix}
right]
=
left[
begin{matrix}
1 \
2 \
3 \
end{matrix}
right]
$$
$$
left[
begin{matrix}
1 & 0 & 2 \
1 & -1 & -1 \
1 & 2 & 0
end{matrix}
right]
*
left[
begin{matrix}
x \
y \
z \
end{matrix}
right]
=
left[
begin{matrix}
3 \

说明

我们已经知道可以用 simd 求解线性方程组,但是 simd 最多只支持 4×4,当需要进行更大范围的方程组求解时(比如 AutoLayout 的布局计算)就会需要求解更大的方程组,当然还是用 LAPACK 来求解了,毕竟苹果自家的Accelerate框架中自带了相关函数。

用法

用 LAPACK 解方程组,可以使用sgesv_() -> Int32函数,开头的s代表着单精度,即Float类型,如果需要使用双精度Double类型,也可以使用dgesv_() -> Int32函数。

和 SVD 类似,我们还需要使用苹果封装好的类Matrixsgesv_()函数的另一个强大之处,在于可以同时求多组结果。用几何的方式描述就是:已知变换矩阵的情况下,可以同时求出多个点,在变换前的坐标。用代数方式描述:如下,当系数矩阵相同时,可以同时求出多组(x, y, z)对应的解。

$$
left[
begin{matrix}
1 & 0 & 2 \
1 & -1 & -1 \
1 & 2 & 0
end{matrix}
right]
*
left[
begin{matrix}
x \
y \
z \
end{matrix}
right]
=
left[
begin{matrix}
1 \
2 \
3 \
end{matrix}
right]
$$
$$
left[
begin{matrix}
1 & 0 & 2 \
1 & -1 & -1 \
1 & 2 & 0
end{matrix}
right]
*
left[
begin{matrix}
x \
y \
z \
end{matrix}
right]
=
left[
begin{matrix}
3 \

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