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【排序算法】选择排序

这篇文章主要介绍了【排序算法】选择排序的讲解,通过具体代码实例进行16367 讲解,并且分析了【排序算法】选择排序的详细步骤与相关技巧,需要的朋友可以参考下https://www.b2bchain.cn/?p=16367

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选择排序

【排序算法】选择排序


文章目录

  • 选择排序
    • @[toc]
    • 思路
    • 具体实现
    • 算法性能分析
      • 时间复杂度
      • 稳定性
    • 参考实现
    • 优化
    • 参考文献

思路

遍历整个数组,找到最小的元素,与数组第一个元素交换,再找到第二小的元素,与数组第二个元素交换,以此类推,直到数组全部排序。


具体实现

【排序算法】选择排序


算法性能分析

时间复杂度

选择排序的交换操作介于 0 和 (n – 1) 次之间。

选择排序的比较操作为 n (n – 1) / 2 次之间。

选择排序的赋值操作介于 0 和 3 (n – 1) 次之间。

比较次数O(n^2),比较次数与关键字的初始状态无关,总的比较次数N=(n-1)+(n-2)+…+1=n*(n-1)/2。

交换次数O(n),最好情况是,已经有序,交换0次;最坏情况交换n-1次,逆序交换n/2次。交换次数比冒泡排序少多了,由于交换所需CPU时间比比较所需的CPU时间多,n值较小时,选择排序比冒泡排序快。

稳定性

选择排序是给每个位置选择当前元素最小的,比如给第一个位置选择最小的,在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的,依次类推,直到第n-1个元素,第n个元素不用选择了,因为只剩下它一个最大的元素了。

那么,在一趟选择,如果一个元素比当前元素小,而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面,那么交换后稳定性就被破坏了。

举个例子,序列5 8 5 2 9,我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换,那么原序列中两个5的相对前后顺序就被破坏了,所以选择排序是一个不稳定的排序算法。


参考实现

 public class SimpleSelectSort{ 	public static void exchange(Comparable[] a, int i, int j){ 		Comparable temp = a[i]; 		a[i] = a[j]; 		a[j] = temp; 	}  	public static void sort(Comparable[] a){ 		int minIndex; 		for(int i=0; i < a.length-1; i++){ 	//for(int i=a.length-1; i>0; i--) 			minIndex = i; 			for(int j=i+1; j<a.length; j++){ 		//for(int j=i+1; j>0; j--) 				if(a[j] < a[minIndex]) 					minIndex = j; 			} 			exchange(a, i, j); 		} 	}  	public static void main(String[] args){ 		int[] a = {3, 5, 1, 9, 6, 2}; 		sort(a); 		System.out.println("Expected:123569"); 		System.out.print("Actual:"); 		for(int x:a){ 			System.out.print(x); 		} } 

优化

上述讲的都是简单的直接选择排序,直接选择排序花费的大部分时间都是在比较上(两个值之间在整个排序过程中可能重复比较很多次),选择排序还有更高效的树形选择排序和堆排序。

其中,直接选择排序的时间复杂度为O(n*n),空间复杂度为O(1)。

树形选择排序的时间复杂度为O(nlog2n),空间复杂度为O(n)。

堆排序的平均时间复杂度为O(nlog2n),效率高,但是实现相对复杂,空间代价为O(1)。

树形选择排序

  • 基本思想:其实现思想是保存先前比较的结果以减少比较次数,是一种不稳定的排序方法。首先对n个记录的关键字进行两两比较,然后在n/2个较小者之间再进行两两比较,如此重复,直至选出最小的记录为止。

堆排序

  • 基本思想:堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进;
  • 算法描述:从算法描述来看,堆排序需要两个过程,即建立堆和堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成,一是建堆的渗透函数,二是反复调用渗透函数实现排序的函数;
  • 算法特点:堆排序可通过树形结构保存部分比较结果,可减少比较次数。但由于建初始堆所需的比较次数较多,所以堆排序不适宜于记录数较少的文件

题外话:简单直接排序算法在实际工作中也很少会使用,大家理解即可,但另外两个对它的优化尽量理解并掌握,特别是堆排序,堆排序在选择排序中已经是最优解了。


参考文献

常见的五类排序算法图解和实现(选择类:简单选择排序,锦标赛排序,树形选择排序,堆排序)

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